Алексей Брунов — лауреат и член жюри различных фестивалей, в том числе и Грушинского фестиваля. В последние годы является членом жюри Грушинского фестиваля и конкурса «Петаккорд». Кроме постсоветского пространства, гастролировал в Германии, Бельгии, Дании, Чехии, Израиле, США, Канаде, Австралии и Новой Зеландии.