Евгений Кафельников родился в Сочи в семье спортсмена – его отец Александр Никодимович был волейболистом. Мальчика отдали в теннис в том числе потому, что тренером в этом виде спорта был друг отца Валерий Песчанко. Талант мальчика стал очевиден сразу же. Первый наставник отметил отличное чувство мяча Евгения, а тот стал развиваться в игре семимильными шагами.