Будущее Жигунова на сцене было практически предопределено — он родился в Ростове-на-Дону в актерской семье, в 1980 году поступил в театральное училище имени Щукина в Москве. С учебой у актера складывалось не очень, поскольку из-за постоянных съемок его в один момент исключили, однако в итоге диплом он получил.
Успех пришел к Жигунову сразу после окончания училища, когда он снялся в фильме «Гардемарины, вперед!», однако и здесь все было предопределено: актер признавался, что он с самого детства любил играть с деревянными шпагами, вырезать луки и стрелы. Вскоре Жигунов снялся в «Сердцах трех» и окончательно оказался в числе главных российских кинозвезд.
Молодому поколению он известен благодаря роли продюсера Шаталина в ситкоме «Моя прекрасная няня». За 35 лет карьеры артист принял участие в более чем 50 проектах и активно занимался продюсерской деятельностью, которая, однако, не принесла ему большого успеха и привела к оформлению банкротства и множеству судебных исков.
Жигунов дважды был женат на актрисе Театра им. Вахтангова Вере Новиковой (с 1985 по март 2007 года и с 6 октября 2009 по октябрь 2020 года). С марта 2021 женат на журналистке Виктории Ворожбит. В 1990 году у него родилась дочь Мария, также у артиста есть падчерица Анастасия (род. 1980) — дочь Веры Новиковой от прошлого брака. Жигунов воспитывал ее как родную и называет дочерью.
По сообщению сайта Газета.ru