На госслужбе Абзал Нукенов с 2005 года. В разные годы работал руководителем отдела Департамента внутренней политики Алматы, заместителем акима Ауэзовского района города Алматы, заведующим Ситуационным центром Совета безопасности в Администрации Президента РК, а также вице-министром по делам религий и гражданского общества РК.
С сентября 2019 года и до настоящего времени был заместителем акима Карагандинской области.
По сообщению сайта EKaraganda.kz